在三角形ABC中,BC=60,AD=40,矩形PQRS内接于ABC,当PQ多长时,矩形PQRS的面积最大?

在三角形ABC中,BC=60,AD=40,矩形PQRS内接于ABC,当PQ多长时,矩形PQRS的面积最大?
在三角形ABC中,BC=60,AD=40,矩形PQRS内接于ABC,当PQ多长时,矩形PQRS的面积最大?

在三角形ABC中,BC=60,AD=40,矩形PQRS内接于ABC,当PQ多长时,矩形PQRS的面积最大?
在△ABC中,BC=60cm,高AD=40cm,矩形PQRS内接于△ABC,求当去PQ多长时,矩形的面积最大
要矩形面积最大那么sp=sr=rq=pq=ed 设pq为x,那么s=x*（40-x））（0

设PQ=X,PS=Y；你说AD应该是高
看链接 有 图 详解
http://hi.baidu.com/fd1131/album/item/d74fad227ba662079922edf1.html#

条件不完善,已知条件中可能还有以下内容： AD是BC边上的高,PQ(或者RS)在BC边上，如果是PS(或QR）在BC上，则只须在下面的计算中将Q、S互换，其它不变就行。
按以上增加的条件计算：
设PQ为X
根据三角形对应边成比例 则有：
（AD-PS）/AD=PQ/BC
得： PS=AD...

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条件不完善,已知条件中可能还有以下内容： AD是BC边上的高,PQ(或者RS)在BC边上，如果是PS(或QR）在BC上，则只须在下面的计算中将Q、S互换，其它不变就行。
按以上增加的条件计算：
设PQ为X
根据三角形对应边成比例 则有：
（AD-PS）/AD=PQ/BC
得： PS=AD-PQ*AD/BC=40-40X/60=40-2X/3
矩形面积S=PQ*PS=X*（40-2X/3）=40X-2X*X/3
根据二次函数y=aX*X+bX+c性质： 当a<0, X=-b/(2a)时， 函数y有最大值
所以，当PQ=-40/[2*（-2/3）]=30 时 矩形PQRS的面积最大。

收起

设矩形长为 x , 宽为 y 时面积最大
x / 60 = (40-y) / 40
2x + 3y = 120
当 2x = 3y =60, x= 30, y = 20 时面积最大