X1,X2...Xn相互独立,都为参数为a的指数分布,求X1+X2+...+Xn的分布?

X1,X2...Xn相互独立,都为参数为a的指数分布,求X1+X2+...+Xn的分布?
X1,X2...Xn相互独立,都为参数为a的指数分布,求X1+X2+...+Xn的分布?

X1,X2...Xn相互独立,都为参数为a的指数分布,求X1+X2+...+Xn的分布?
伽马分布Ga(n,a)

密度函数f(x)是X1的密度函数fX1(x)和X2的密度函数fX2(x)的卷积：
fX1(x)*fX2(x)=∫(-∞→+∞)fX1(t)*fX2(x-t)dt
当然，前提是X1和X2是独立的连续型随机变量