1\3+1\6+1\10+1\15+1\21+1\28+1\36+1\45+1\50+1\55请写清过程,不要省略

1\3+1\6+1\10+1\15+1\21+1\28+1\36+1\45+1\50+1\55请写清过程,不要省略
1\3+1\6+1\10+1\15+1\21+1\28+1\36+1\45+1\50+1\55
请写清过程,不要省略

1\3+1\6+1\10+1\15+1\21+1\28+1\36+1\45+1\50+1\55请写清过程,不要省略
先提取公因数2,然后再进行裂项求和即可.
原式=2*(1/6+1/12+1/20+1/30.+1/110+1/100)
=2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+.+(1/10-1/11)+1/100]
=2*[1/2-1/11+1/100] 消去中间项
=2*461/1100
=461/550

答案的等于9/11

先将此式提出一个公因数2
.也就是2乘以(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/100+1/110)=2*{(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+（1/9-1/10）+1/100+(1/10-1/11)}
去括号的2*（1/2-1/11+1/100）=461/550