如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E,F分别在AB,AC的延长线上,∠BDE=∠CDF说明DE=DF的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:41:22
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E,F分别在AB,AC的延长线上,∠BDE=∠CDF说明DE=DF的理由.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E,F分别在AB,AC的延长线上,∠BDE=∠CDF说明DE=DF的理由.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E,F分别在AB,AC的延长线上,∠BDE=∠CDF说明DE=DF的理由.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E,F分别在AB,AC的延长线上,∠BDE=∠CDF说明DE=DF的理由.
∵AB=AC
AD是∠BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
∵∠BDE=∠CDF
∴∠ADB+∠BDE=∠CDF+∠ADC
即∠ADE=∠ADF
∵∠DAE=∠DAF,AD=AD
∴⊿ADE≌⊿ADF﹙ASA﹚
∴DE=DF