a b 非零向量a b夹角为а问是否存在а使|a+b|=根号3|a-b|成立 а为何值

a b 非零向量a b夹角为а问是否存在а使|a+b|=根号3|a-b|成立 а为何值
a b 非零向量a b夹角为а问是否存在а使|a+b|=根号3|a-b|成立 а为何值

a b 非零向量a b夹角为а问是否存在а使|a+b|=根号3|a-b|成立 а为何值
a,b为邻边,构建平行四边形,则平行四边形的两条对角线分别是a+b和a-b
如果|a+b|=根号3|a-b|成立,则对角线的一般比也是|a+b|/2=根号3|a-b|/2
这样平行四边形被对角线分隔成的四个三角形中,只要满足两个对角线所在的边长比为1/根号3,则对应的向量就可以满足条件
具体计算可能狠麻烦,lz画个图自己算吧