如图,⊙O的弦AB,CD相交于点P,∠APO=∠CPO.求证AD=CB

如图,⊙O的弦AB,CD相交于点P,∠APO=∠CPO.求证AD=CB
如图,⊙O的弦AB,CD相交于点P,∠APO=∠CPO.求证AD=CB

如图,⊙O的弦AB,CD相交于点P,∠APO=∠CPO.求证AD=CB
给思路吧.过O作AB的垂线OM,CD的垂线ON.显然M是AB的中点、N是CD的中点
1) 根据ASA证明△OMP≌△ONP,得MP=NP,OM=ON
2) 根据HL证明直角△OAM≌直角△OCN,得AM=CN
3) 根据1)、2)的结论AP=AM+MP=CN+NP=CP,DP=DN-NP=CN-NP=AM-MP=BM-MP=BP,根据SAS证明△ADP≌△CBP