如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?l

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 19:03:32
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?l如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DP

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?l
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?l
角BPD=角A+角ABP
又因为角A=角BPC
所以角DPC=角ABP
同理证明角APB=角DCP
因为AB=DC
所以角A=角D
利用三角形相似角角角定理
得出△ABP∽△DPC