如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 19:14:38
如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分面积.
如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分面积.
如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分面积.
过A点作BC的平行线,与BF的延长线交与一点P.
因为E是AD的中点,所以可得出S△BDE=S△APE.
又因为△APF与△BCF是相似三角形,且BD=AP=2/3BC,根据对应边成比例可得出AF=2/3FC,所以AF=2/5AC,S△BCF=3/5S△ABC=12*(3/5)=7.2平方厘米.
又因为BD=2DC,AE=ED,所以S△BDE=S△ABE=S△ADC=1/3S△ABC=4平方厘米.
所以阴影部分的面积为S△BCF-S△BDE=7.2-4=3.2平方厘米
如图,过A作BC的平行线与EF的延长线交于P,由于三角形BED全等于三角形PEA,所以PA=BD,又因为三角形PAF相似于三角形BCF,PA=BD=(2/3)*BC,所以AF=(2/3)*CF,SΔACD=(1/3)*SΔABC=(1/3)*12=4,而SΔAEF=(1/2)*SΔADF=(1/2)*(2/5)*SΔACD=(1/2)*(2/5)*4=4/5,所以,阴影部分的面积=SΔACD-SΔ...
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如图,过A作BC的平行线与EF的延长线交于P,由于三角形BED全等于三角形PEA,所以PA=BD,又因为三角形PAF相似于三角形BCF,PA=BD=(2/3)*BC,所以AF=(2/3)*CF,SΔACD=(1/3)*SΔABC=(1/3)*12=4,而SΔAEF=(1/2)*SΔADF=(1/2)*(2/5)*SΔACD=(1/2)*(2/5)*4=4/5,所以,阴影部分的面积=SΔACD-SΔAEF=4-(4/5)=16/5(平方厘米)
收起
13.2平方厘米。S△AEF=a,S△BED=b,过D作DG BF,交AC于G,则S△BFC=18,S△DCG=2,设S四边形DEFG=c,则有方程组a:c=9:16,b+c=16,