函数 (3 18:15:40)已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5--k/x(k为常数,k≠0)的图像有一个交点的横坐标为2.求着两个函数图像的交点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 08:12:17

函数(318:15:40)已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5--k/x(k为常数,k≠0)的图像有一个交点的横坐标为2.求着两个函数图像的交点坐标

函数 (3 18:15:40)已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5--k/x(k为常数,k≠0)的图像有一个交点的横坐标为2.求着两个函数图像的交点坐标
函数 (3 18:15:40)
已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5--k/x(k为常数,k≠0)的图像有一个交点的横坐标为2.求着两个函数图像的交点坐标

函数 (3 18:15:40)已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5--k/x(k为常数,k≠0)的图像有一个交点的横坐标为2.求着两个函数图像的交点坐标
设这个交点为A,因为A在正比例函数图像上,故其纵坐标为2k；又A在反比例函数图像上,故其纵坐标又可以表示为(5-k)/2
由题意：2k=(5-k)/2
即4k=5-k
k=1
所以正比例函数解析式y=x,反比例函数解析式y=4/x
联立方程组y=x
y=4/x
解得：x1=2,y1=2；x2=-2,y2=-2
故交点为(2,2)或(-2,-2)
楼上怎么瞎做呀?知道什么叫反比例函数吗?

将y=kx代入y=5-k/x
=>kx=5-k/x
因为有个交点横坐标为2，则将x=2代入
2k=5-k/2
=>k=2
则两个函数为y=2x和y=5-2/x
解方程组得出交点坐标为[2,4]以及[1/2,1]

把x=2分别代入两个函数式得
y=2k
y=(5-k)/2
解得，k=1
两函数式为
y=x
y=4/x
解这个方程组得
x=2,y=2,或x=-2,y=-2
∴这两个函数图像的交点坐标为(2,2)、(-2,-2)