设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω

设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω
设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω

设Ω为球体x²+y²+z²≤z..计算积分∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz..积分区域为Ω
一道基本的三重积分,用球坐标计算即可
详细过程请见下图,
(审核需要一定时间,看不到图的话请Hi我)

Ω为球体x²+y²+(z-1/2)²≤1/4 ，在球坐标变换：x=ρsinφcosθ, y=ρsinφsinθ, z=ρcosφ

Ω={(x,y,z)| 0≤θ≤2π , 0≤φ≤π/2 , 0≤ρ≤cosφ}

以下请看图，希望帮助到你，望采纳，谢谢！