等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,则项数n为多少

等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,则项数n为多少
等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,则项数n为多少

等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,则项数n为多少
a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2
两式相减得
4d+4d+4d+4d=1
d=1/16
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=1
∴a1=5/32
5n/32+n(n-1)/32=15
解得n=20

1+2+3+4+5=15
n=4*5=20

n = 16 .根据条件，公比不为1。设公比为q,则可以得到q^4=2,然后将等比公式代入第1个式子，可以求得a1/(1-q)=-1,然后用等比数列求和公式代入得到n

（a1+a2+a3+a4）*q的四次方=a5+a6+a7+a8
q的四次方=2
把a1+a2+a3+a4看作为第一项，公比为q的四次方=2的等比数列；
（a1+a2+a3+a4）*（1-q的四次方的N次方）/（1-q的四次...

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（a1+a2+a3+a4）*q的四次方=a5+a6+a7+a8
q的四次方=2
把a1+a2+a3+a4看作为第一项，公比为q的四次方=2的等比数列；
（a1+a2+a3+a4）*（1-q的四次方的N次方）/（1-q的四次方）=15
N=5
n=4*N=20 项
希望能帮到你~

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n=16