已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求FD:GC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:54:44
已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求FD:GC已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求FD:GC已知三角形ABC中,AD

已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求FD:GC
已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求FD:GC

已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求FD:GC
2:3
证明:因为EF=FB,BD=DC
所以DF‖EC,且DF=BC/2 (1)
又AE=EF,EG‖DF
所以EG=DF/2 (2)
由(1)(2)可知
EG=DF/2=BC/4
可知GC=3EC/4=3DF/2
FD:GC=2:3