等差数列{an}的前n项和为Sn,S100=100,S200=160,则S400=____________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:15:52
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S100=a1+a2+...+a100=100
S200=a1++...a200=160
所以a101+a102+.a200=160-100=60
得a201+a202+...a300=60*2-100=20
得a301+a302+...a400=2*20-60=-20
即S400=100+60+20-20=160

S200-S100/S100=S400-S200/S200-S100

S400-S300=S300-S200=S200-S100=60
S300=220
S400=280