根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值

根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值
根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值

根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值
解:
已知√(3b)是（1-a）和（1+a）的等比中项,则
[√(3b)]^2=(1-a)*(1+a)≥0,b≥0
(1-a)*(1+a)≥0
1-a^2≥0
a^2≤1
-1≤a≤1
3b=1-a^2
a+3b=a+1-a^2=-(a-0.5)^2+1.25
a=-1,b=0时,(a+3b)的最小值=-(-1-0.5)^2+1.25=-1
(a+3b)的最大值=1.25
答:(a+3b)的最小值=-1

我用线性规划做的
-5/4

题目不是很明白，可以理解为1-a^2=3b么？
如果这样，由于3b>0,故-1设y=a+3b,3b=y-a代入，得
1-a^2=y-a,y=-a^2+a+1,即求当-1越做越糊涂了。。。。y取不到最小值，无限趋近于-1,最大值为5/4
指教！我题目没看懂？

由条件得:9b`2+a`2=1,用三角换元,cosa+sina=3b+a,所以最小为负根号2