1+5²+5³+···+99个五相乘

1+5²+5³+···+99个五相乘
1+5²+5³+···+99个五相乘

1+5²+5³+···+99个五相乘
题目确定没错?

=（5^100-1）/(5-1)
=(5^100-1)/4
=(5^100/4)-(1/4)

我发现你这里面没有5的一次方。不知道你是写掉了还是本来就没有，假设有5的一次方。
那么令S=1+5+5^2+5^3+……+5^99 （5^3表示5的3次方）
那么5*S= 5+5^2+5^3+……+5^99+5^100 (故意错开以方便接下来计算)
那么第三排的减第二排的：
4*S=5^100-1 ...

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我发现你这里面没有5的一次方。不知道你是写掉了还是本来就没有，假设有5的一次方。
那么令S=1+5+5^2+5^3+……+5^99 （5^3表示5的3次方）
那么5*S= 5+5^2+5^3+……+5^99+5^100 (故意错开以方便接下来计算)
那么第三排的减第二排的：
4*S=5^100-1 （中间的5^1到5^99这99项正好消掉）
故S=(5^100-1)/4
然而原题没有5的一次这一项，所以原题答案是S-5=(5^100-1)/4-5
也可以放在分子上写成(5^100-21)/4
欢迎追问

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S=1+5^2+……+5^99 5S=5+5^3+……+5^100 5S-S= 5^100-1 ∴S=(5^100-1)/4