y=x+4x+3/x +x-6 求值域

y=x+4x+3/x +x-6 求值域
y=x+4x+3/x +x-6 求值域

y=x+4x+3/x +x-6 求值域
对于分母△>=0的函数可以用△求函数的值域,用△法的关键是看△取等号时y所对应的x值是否在函数定义域内.y=(x^2+4x+3)/(x^2+x-6)===>(y-1)x^+(y-4)x-6y-3=0 u≠1时,△=(5y-2)^≥0,y∈R,y=2/5时x=-3不∈{x|x≠-3且x≠2} y=1时,x=-3不∈{x|x≠-3且x≠2},∴y≠1 ∴y=(x^2+4x+3)/(x^2+x-6)的值域={y|y∈R且y≠2/5且y≠1}