如图,椭圆上的点中,A1与焦点F1的距离最小,/A1F1/=2,A2与F1的距离最大,/A2F1/=14,求椭圆的标准方程

如图,椭圆上的点中,A1与焦点F1的距离最小,/A1F1/=2,A2与F1的距离最大,/A2F1/=14,求椭圆的标准方程
如图,椭圆上的点中,A1与焦点F1的距离最小,/A1F1/=2,A2与F1的距离最大,/A2F1/=14,求椭圆的标准方程

如图,椭圆上的点中,A1与焦点F1的距离最小,/A1F1/=2,A2与F1的距离最大,/A2F1/=14,求椭圆的标准方程
椭圆上距离焦点最近的点是焦点侧曲线和x轴的交点,而距离最远的点是焦点对侧曲线和x轴的交点,所以2+14=2a,a=8
所以焦距是（8-2）*2=12所以b^2=28
所以方程是 x^2/64+y^2/28=1

最大最小时分别是左右端点，所以a-c=2,a+c=14也就是a=8,c=6这样标准方程就出来了！