若抛物线y=-x²+3x-m与直线y=3-x在(0,3)内有且只有一个支点,求m的取值范围

若抛物线y=-x²+3x-m与直线y=3-x在(0,3)内有且只有一个支点,求m的取值范围
若抛物线y=-x²+3x-m与直线y=3-x在(0,3)内有且只有一个支点,求m的取值范围

若抛物线y=-x²+3x-m与直线y=3-x在(0,3)内有且只有一个支点,求m的取值范围
抛物线y=-x²+3x-m与直线y=3-x
在(0,3)内有且只有一个支点
联立消去y：x²-4x+m=0（#）
则（#）在（0,3）内有唯一解
设f(x)=x²-4x+m
则需f(0)*f(3)<0
∴(m-3)m<0
解得0

抛物线y=-x²+3x-m与直线y=3-x在(0,3)内有且只有一个交点吧
即方程-x²+3x-m=3-x在(0,3)内有且只有一个解
即方程x²-4x+m+3=0在(0,3)内有且只有一个解
令f（x）=x²-4x+m+3=0
即f（x）=x²-4x+m+3=0在(0,3)内与x轴有且只有一个交点
即f（0...

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抛物线y=-x²+3x-m与直线y=3-x在(0,3)内有且只有一个交点吧
即方程-x²+3x-m=3-x在(0,3)内有且只有一个解
即方程x²-4x+m+3=0在(0,3)内有且只有一个解
令f（x）=x²-4x+m+3=0
即f（x）=x²-4x+m+3=0在(0,3)内与x轴有且只有一个交点
即f（0）*f（3）＜0
即（m+3)*(m)＜0
即-3＜m＜0

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