因式分解:a³-b³=?

因式分解:a³-b³=?
因式分解:a³-b³=?

因式分解:a³-b³=?
a³-b³
=a³-a²b+a²b-ab²+ab²-b³
=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)

先算(a-b)(a^2+b^2) 原式
=a^3-ba^2-b^3+ab^2
=a^3-b^3+ab(b-a)
所以，a^3-b^3=原式+ab(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
^_^

这在教材改革之前是一个公式。叫做立方差公式
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)