已知(m2-1)x2+(m-1)x+1

已知(m2-1)x2+(m-1)x+1
已知(m2-1)x2+(m-1)x+1<0的解集是空集,求实数m的取值范围

已知(m2-1)x2+(m-1)x+1
令f(x)=(m²-1)x²+(m-1)x+1
∵(m²-1)x²+(m-1)x+1<0的解集是空集
∴函数f(x)≥0恒成立
则 m²-1>0 得 m<-1 或 m>1 ①
且 Δ=(m-1)²-4(m²-1)
=-3m²-2m+5≤0
解得 m≥1 或 m≤-5/3 ②
综合①②得 m>1 或 m≤-5/3