椭圆x^2+y^2/4=1短轴的左右两个端点分别为A、B,直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E、F,交椭圆于两点C、D两点.（1）若向量ce=向量fd,求直线l的方程；（2）设直线ad,cb的斜率分别为k1,k2,若k1：k2=2

椭圆x^2+y^2/4=1短轴的左右两个端点分别为A、B,直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E、F,交椭圆于两点C、D两点.（1）若向量ce=向量fd,求直线l的方程；（2）设直线ad,cb的斜率分别为k1,k2,若k1：k2=2
椭圆x^2+y^2/4=1短轴的左右两个端点分别为A、B,直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E、F,交椭圆于两点C、D两点.（1）若向量ce=向量fd,求直线l的方程；（2）设直线ad,cb的斜率分别为k1,k2,若k1：k2=2：1,求k的值.

椭圆x^2+y^2/4=1短轴的左右两个端点分别为A、B,直线l:y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E、F,交椭圆于两点C、D两点.（1）若向量ce=向量fd,求直线l的方程；（2）设直线ad,cb的斜率分别为k1,k2,若k1：k2=2
椭圆x^2+y^2/4=1①短轴的左右两个端点分别为A(-1,0)、B(1,0).
直线l:y=kx+1②与x轴、y轴分别交于两点E(-1/k,0)、F(0,1),
把②代入①*4,（4+k^2)x^2+2kx-3=0,③
设C(x1,y1),D(x2,y2),则
x1+x2=-2k/(4+k^2),x1x2=-3/(4+k^2).
(1)由向量CE=FD得(-1/k-x1,-y1)=(x2,y2-1),
∴-1/k=x1+x2=-2k/(4+k^2),
∴2k^2=4+k^2,k=土2.
∴l:y=土2x+1.
(2)k1=y2/(x2+1),k2=y1/(x1-1),由k1：k2=2：1得
y2/(x2+1)=2y1/(x1-1),
∴（x1-1)y2=2(x2+1)y1,
由②,(x1-1)(kx2+1)=2(x2+1)(kx1+1),
∴kx1x2+(2k-1)x1+(k+2)x2+3=0,
∴-3k-2k(k+2)+3(4+k^2)+(k-3)*[-k土2√(3+k^2)]=0,
∴k=3,或√（3+k^2)=2,k=土1.

20