已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合

已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合
已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合

已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合
1)a=0时 x+1=0 解得：x=-1 符合题意
2)a≠0时 一元二次方程ax²+x+1=0只有一个根
则：Δ=1-4a=0
解得：a=1/4
所以实数a的取值集合为：{0,1/4}

1)a=0时 x+1=0 解得：x=-1 符合题意
2)a≠0时 一元二次方程ax²+x+1=0只有一个根
则：Δ=1-4a=0
解得：a=1/4
∴综上：a=0或1/4