已知圆C:X平方+(Y-2)平方=1 求与圆C相切日在坐标轴上截距相等的直线方程,和圆C外切且和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:09:37
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已知圆C:X平方+(Y-2)平方=1 求与圆C相切日在坐标轴上截距相等的直线方程,和圆C外切且和
你这只有问题1

在坐标轴上截距相等的直线,斜率=1或者-1
设y=x+b1或y=-x+b2
圆与直线相切,则圆心到直线的距离为半径=1
由点到直线的距离公式得
|0-2+b1|/√2=1或|0+2-b2|/√2=1
解得b1=2+√2或b1=2-√2
b2=2-√2或b2=2+√2
所以直线一共有4条
y=x+2+√2,y=x+2-√2
y=-x+2+√2,y=-x+2-√2

问题一:该直线方程为y=x+b1,或y=-x+b2,将直线方程带入园方程,可得:b1=2+正负根号2;
b2=2+正负根号2;所以有四条:
问题二:不全。