如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 09:16:49
如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____
如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____
如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____
A点坐标为（a,k/a) B点坐标为(2a,k/2a)
AB 所在直线的方程是
(y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a)
2a(y-k)/(-k)=(x-a)/a
2a²y-2a²k=-kx+ak
即 kx+2a²y-2a²k-ak=0
直线与x轴的交点C的坐标是（2a²+a,0)
∴OC=2a²+a
A 点到OC的距离是 k/a
那么 三角形AOC的面积是1/2（2a²+a)(k/a)=k/2(2a+1)=9
∴k=18/(2a+1)
是6好吧
其实这道题还是蛮简单的，你运用相似三角形的知识就可以很快解出来我写下过程
∵作AD垂直x轴，BE垂直x轴
∴角ADC=∠BEC
∵角BCE为公共角∴△ADC相似△BEC
∴CE：CD=BC：AD
∵BC/AD=1:2
所以CE：CD=1:2
∵ED=2a-a=a
∴CE=a∴CO=3a∴AD×OC×1/2=k/a×3...
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是6好吧
其实这道题还是蛮简单的，你运用相似三角形的知识就可以很快解出来我写下过程
∵作AD垂直x轴，BE垂直x轴
∴角ADC=∠BEC
∵角BCE为公共角∴△ADC相似△BEC
∴CE：CD=BC：AD
∵BC/AD=1:2
所以CE：CD=1:2
∵ED=2a-a=a
∴CE=a∴CO=3a∴AD×OC×1/2=k/a×3a×1/2=9
所以k=6
收起
分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （A...
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分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6，
解得：k=4．
故答案为：4．
收起
9 解得k=6
参考一下http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c5a01a85-2f5b-4808-9767-cd1b72d80765
有详细答案和解答
希望采纳 (^人^) 拜托啦~
k=4,但是不知道怎么解