12．如图,点A在双曲线 上,且OA＝4,过A作AC⊥ 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( A

12．如图,点A在双曲线 上,且OA＝4,过A作AC⊥ 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( A
12．如图,点A在双曲线 上,且OA＝4,过A作AC⊥ 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( A

12．如图,点A在双曲线 上,且OA＝4,过A作AC⊥ 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( A
设A点坐标为(x,y)
x^2+y^2=16
xy=6
解得A点坐标为(√7-1,√7+1)或者(√7+1,√7-1)
OA的垂直平分线交OC于B,所以AB=OB
△ABC的周长=OB+BC+CA=OC+CA=x+y=2√7