已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.

已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.
已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.

已知在△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,它的最长边为2,求此三角形的面积.
设角A为X,则角B为2X,角C为3x
因为三角形内角和为180°
所以：X+2X+3X=180°
解得：x=30°
所以：2x=60°,3x=90°
所以这个三角形是直角三角形
所以根据勾股定理a的二次方+b的二次方=c的二次方
所以所以三角形的面积为：3／2

∠C是直角．根号3／2

帮你补充LS的 在含30°的RT三角形中 三边的关系是1:2：根号3 当最长边（斜边为2时）
短直角边为他的1/2 所以为1 S三角形=1/2*1*根号3 所以等于根号3／2

因为三角形ABC直角三角形，有一个30°角和60°角
所以AB为2，AC为1，BC为3
所以S三角形ABC=1/2×1×3=3/2