一次函数y=k1x+b和反比例函数y=k2/x的图像相交与P（m-1,n+1).点Q(0,a)在函数y=k1x+b的图像上,且m,n是关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0 的两个不相等的整数根,其中a为整数,试求一次函数和反比例
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:18:16
一次函数y=k1x+b和反比例函数y=k2/x的图像相交与P（m-1,n+1).点Q(0,a)在函数y=k1x+b的图像上,且m,n是关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0 的两个不相等的整数根,其中a为整数,试求一次函数和反比例
一次函数y=k1x+b和反比例函数y=k2/x的图像相交与P（m-1,n+1).点Q(0,a)在函数y=k1x+b的图像上,且m,n是关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0 的两个不相等的整数根,其中a为整数,试求一次函数和反比例函数的解析式
一次函数y=k1x+b和反比例函数y=k2/x的图像相交与P（m-1,n+1).点Q(0,a)在函数y=k1x+b的图像上,且m,n是关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0 的两个不相等的整数根,其中a为整数,试求一次函数和反比例
因为m,n是关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0 的两个不相等的整数根
所以△=（a+1）²>0
解得,x1=1,x2=2+(1/a)
又因为a为整数,所以我们1或-1；又因为m,n不相等,故-1舍去；
当a=1时,x1=1,x2=3.因此有两种可能①m=3,n=1；②m=1,n=3；接下来分别计算：
因为a=1,所以Q(0,1)在函数y=k1x+b的图像上,则可得b=1;故y=k1x+1;
当m=3,n=1时,P（m-1,n+1)可得P（2,2）；
又因为一次函数y=k1x+1和反比例函数y=k2/x的图像相交与P（2,2)
所以2=2k1+1 2=k2/2
解得k1=1/2 ； k2=4
所以要求的一次函数为y=(1/2)x+1
反比例函数为y=4/x.
当m=1,n=3时,P(0,4)
将P(0,4)代入一次函数y=k1x+1和反比例函数y=k2/x中时,你会发现等式不成立.因此需舍去第②种m,n的值.
故一次函数为y=(1/2)x+1
反比例函数为y=4/x就是最终的结果.