已知函数f（x）=x²-ax-2在区间[0,2）上存在x0,且f（x0）=0,求a的取值范围

已知函数f（x）=x²-ax-2在区间[0,2）上存在x0,且f（x0）=0,求a的取值范围
已知函数f（x）=x²-ax-2在区间[0,2）上存在x0,且f（x0）=0,求a的取值范围

已知函数f（x）=x²-ax-2在区间[0,2）上存在x0,且f（x0）=0,求a的取值范围
函数f（x）=x²-ax-2在区间[0,2）上存在x0,且f（x0）=0
即方程 x²-ax-1=0在【0,2）上有解
容易知道x=0不是方程的解
即方程 x²-ax-1=0在（0,2）上有解
∴ ax=x²-1在（0,2）上有解
∴ a=x-1/x在（0,2）上有解
函数 y=x-1/x在（0,2）上是增函数,值域为(-∞,3/2)
∴ a的取值范围是(-∞,3/2)

设另一根为y,yx0=-2.y加x0=a
a=x0-2/x0, 由于a'=1加2/x0^2>0
故a<1.

分离变量法求解，当x=0时，f(0)=-2，则要满足条件必须有f(x)>=0,在（0,2）时，带入f(x0)=0，得a<=(x^2-2)/x，下面自己考虑吧。。。。待追问。。

即函数在区间[0,2)上存在根，则有f(0)》0 以及 f(2)<0,以此不等式即可得出a的取值范围