三角形ABC的重心O,AO交BC于点D,是不是AO=2OD重心定理的证明过程

三角形ABC的重心O,AO交BC于点D,是不是AO=2OD重心定理的证明过程
三角形ABC的重心O,AO交BC于点D,是不是AO=2OD
重心定理的证明过程

三角形ABC的重心O,AO交BC于点D,是不是AO=2OD重心定理的证明过程
连接B并延长交AC于F,则AF=FC
取AB的中点E,过E作EH//BF,则AH=HF.
过D作DG//BF,则CG=GF
所以AH=HF=FG
所以AF=2FG
所以AO=2OD

三角形中心 三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心. 4...

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三角形中心 三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心. 444444444444

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