如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:7求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 18:05:40
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:7求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:7
求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC:∠COG=4:7求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
1、
∵EF⊥AB
∴∠AOF=90
∵OG平分∠COF
∴∠COG=1/2∠COF
∵∠AOC:∠COG=4:7
∴∠COG=7/4∠AOC
∴1/2∠COF=7/4∠AOC
∴∠COF=7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF=∠AOF=90
∴∠AOC+7/2∠AOC=90
∴∠AOC=20
∴∠COF=7/2∠AOC=70
∴∠DOF=180-∠COF=180-70=110
2、
∵EF⊥AB
∴∠AOF=90
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=90-∠AOC
∵OG平分∠COF
∴∠COG=1/2∠COF=1/2(90-∠AOC)=45-1/2∠AOC
∴∠DOG=180-∠COG=180-(45-1/2∠AOC)=135+1/2∠AOC
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH=1/2∠DOG=1/2(135+1/2∠AOC)=135/2+1/4∠AOC
∵∠AOC:∠DOH=8:29
∴∠DOH=29/8∠AOC
∴135/2+1/4∠AOC=29/8∠AOC
∴∠AOC=20
∴∠DOH=29/8∠AOC=145/2=72.5
∴∠COH=180-∠DOH=180-72.5=107.5
设一份为X。
∴∠AOC=4X,∠COG=7X
∵AB⊥EF
∴∠AOF=90°
∴4X+7X+7X=90°
18X=90°
X=5°
∵∠AOC=4X
∴∠AOC=4*5°=20°
∵对顶角相等
∴∠AOC=∠BOD=20°
∵AB⊥EF
∴∠BOF=90°
全部展开
设一份为X。
∴∠AOC=4X,∠COG=7X
∵AB⊥EF
∴∠AOF=90°
∴4X+7X+7X=90°
18X=90°
X=5°
∵∠AOC=4X
∴∠AOC=4*5°=20°
∵对顶角相等
∴∠AOC=∠BOD=20°
∵AB⊥EF
∴∠BOF=90°
∴∠DOF=∠BOD+∠BOF
=20°+90°=110°
有错还望各位高人指教哦~
收起
给图
1、
∵EF⊥AB
∴∠AOF=90
∵OG平分∠COF
∴∠COG=1/2∠COF
∵∠AOC:∠COG=4:7
∴∠COG=7/4∠AOC
∴1/2∠COF=7/4∠AOC
∴∠COF=7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF=∠AOF=90
∴∠AOC+7/2∠AOC=90
∴∠AOC=20
全部展开
1、
∵EF⊥AB
∴∠AOF=90
∵OG平分∠COF
∴∠COG=1/2∠COF
∵∠AOC:∠COG=4:7
∴∠COG=7/4∠AOC
∴1/2∠COF=7/4∠AOC
∴∠COF=7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF=∠AOF=90
∴∠AOC+7/2∠AOC=90
∴∠AOC=20
∴∠COF=7/2∠AOC=70
∴∠DOF=180-∠COF=180-70=110
2、
∵EF⊥AB
∴∠AOF=90
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=90-∠AOC
∵OG平分∠COF
∴∠COG=1/2∠COF=1/2(90-∠AOC)=45-1/2∠AOC
∴∠DOG=180-∠COG=180-(45-1/2∠AOC)=135+1/2∠AOC
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH=1/2∠DOG=1/2(135+1/2∠AOC)=135/2+1/4∠AOC
∵∠AOC:∠DOH=8:29
∴∠DOH=29/8∠AOC
∴135/2+1/4∠AOC=29/8∠AOC
∴∠AOC=20
∴∠DOH=29/8∠AOC=145/2=72.5
∴∠COH=180-∠DOH=180-72.5=107.5
收起
由于∠AOC+2∠COG=90°
∠COG+2∠DOH=180°
且∠AOC∶∠DOH=8∶29
所以:4∠DOH-∠AOC=270°
4∠DOH-8/29 ∠DOH = 270°
∠DOH = 72.5°
故:∠COH = 180° - 72.5° = 107.5°