如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.

如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7
求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.

如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7求角DOF的大小.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
1、
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝90
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF
∵∠AOC：∠COG＝4：7
∴∠COG＝7/4∠AOC
∴1/2∠COF＝7/4∠AOC
∴∠COF＝7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF＝∠AOF＝90
∴∠AOC+7/2∠AOC＝90
∴∠AOC＝20
∴∠COF＝7/2∠AOC＝70
∴∠DOF＝180-∠COF＝180-70＝110
2、
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝90
∴∠COF＝∠AOF-∠AOC＝90-∠AOC
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF＝1/2（90-∠AOC）＝45-1/2∠AOC
∴∠DOG＝180-∠COG＝180-（45-1/2∠AOC）＝135+1/2∠AOC
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH＝1/2∠DOG＝1/2（135+1/2∠AOC）＝135/2+1/4∠AOC
∵∠AOC：∠DOH＝8：29
∴∠DOH＝29/8∠AOC
∴135/2+1/4∠AOC＝29/8∠AOC
∴∠AOC＝20
∴∠DOH＝29/8∠AOC＝145/2＝72.5
∴∠COH＝180-∠DOH＝180-72.5＝107.5

设一份为X。
∴∠AOC=4X，∠COG=7X
∵AB⊥EF
∴∠AOF=90°
∴4X+7X+7X=90°
18X=90°
X=5°
∵∠AOC=4X
∴∠AOC=4*5°=20°
∵对顶角相等
∴∠AOC=∠BOD=20°
∵AB⊥EF
∴∠BOF=90°

全部展开

设一份为X。
∴∠AOC=4X，∠COG=7X
∵AB⊥EF
∴∠AOF=90°
∴4X+7X+7X=90°
18X=90°
X=5°
∵∠AOC=4X
∴∠AOC=4*5°=20°
∵对顶角相等
∴∠AOC=∠BOD=20°
∵AB⊥EF
∴∠BOF=90°
∴∠DOF=∠BOD+∠BOF
=20°+90°=110°
有错还望各位高人指教哦~

收起

给图

1、
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝90
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF
∵∠AOC：∠COG＝4：7
∴∠COG＝7/4∠AOC
∴1/2∠COF＝7/4∠AOC
∴∠COF＝7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF＝∠AOF＝90
∴∠AOC+7/2∠AOC＝90
∴∠AOC＝20

全部展开

1、
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝90
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF
∵∠AOC：∠COG＝4：7
∴∠COG＝7/4∠AOC
∴1/2∠COF＝7/4∠AOC
∴∠COF＝7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF＝∠AOF＝90
∴∠AOC+7/2∠AOC＝90
∴∠AOC＝20
∴∠COF＝7/2∠AOC＝70
∴∠DOF＝180-∠COF＝180-70＝110
2、
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝90
∴∠COF＝∠AOF-∠AOC＝90-∠AOC
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF＝1/2（90-∠AOC）＝45-1/2∠AOC
∴∠DOG＝180-∠COG＝180-（45-1/2∠AOC）＝135+1/2∠AOC
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH＝1/2∠DOG＝1/2（135+1/2∠AOC）＝135/2+1/4∠AOC
∵∠AOC：∠DOH＝8：29
∴∠DOH＝29/8∠AOC
∴135/2+1/4∠AOC＝29/8∠AOC
∴∠AOC＝20
∴∠DOH＝29/8∠AOC＝145/2＝72.5
∴∠COH＝180-∠DOH＝180-72.5＝107.5

收起

由于∠AOC+2∠COG=90°
∠COG+2∠DOH=180°
且∠AOC∶∠DOH=8∶29
所以：4∠DOH-∠AOC=270°
4∠DOH-8/29 ∠DOH = 270°
∠DOH = 72.5°
故：∠COH = 180° - 72.5° = 107.5°