1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:11:05
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50

原式=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/49-1/50=1-1/50=49/50
对的话请给个最佳答案,我急需,谢了

分析:我们将每项看作是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 够成的数列,而我们知道an=1/n-1/(n+1),
这里是列项,因为这里有49项,所以n=49
(裂项相消)
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 裂项
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+…1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/...

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分析:我们将每项看作是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 够成的数列,而我们知道an=1/n-1/(n+1),
这里是列项,因为这里有49项,所以n=49
(裂项相消)
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 裂项
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+…1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=49/50

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