已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值

已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值
已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值

已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值
【数学之美团为你解答】
若顶点横坐标为0
对称轴x=k/2=0
k=0
若顶点纵坐标为0
顶点为y=x²-kx+2的最低点
x²-kx+2=0存在唯一解
△=k²-8=0
k=±2√2

y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上 判别式=k^2-4x1x2=0 k=±2√2 或k=0

k=0或k=±2√2

由题意，1°顶点在X轴上时，
令y=0
x^-kx+2=0
△=k^2-8=0，k=±2√2
2°顶点在y轴上时，
k=0
综上，k=±2√2或0

①若顶点在y轴上，则对称轴x=k/2=0，得k=0
②若顶点在x轴上，则y=0只有一个解，故△=(-k)²-4×2=0，解得k=±2√2
答案：k=0或k=±2√2

由提议可知：当y=0，即x2-kx+2=0有解。故（-k）平方-4乘1乘2大于等于0

当顶点在x轴上时，函数有一个解，则（-k）^2-4*1*2=0,k=正负根号下8=正负二倍根二
当顶点在y轴上时，函数关于y轴对称，则k/2=0，则k=0
所以k=正负二倍根二或者0