在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列 若a+c=4,求AC边上中线长的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 12:19:18
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列若a+c=4,求AC边上中线长的最小值在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列 若a+c=4,求AC边上中线长的最小值
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列 若a+c=4,求AC边上中线长的最小值
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列 若a+c=4,求AC边上中线长的最小值
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列,
所以2bcosB=acosC+ccosA
因为三角形中b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
即sin2B=sin(A+C)
有2B=A+C或2B+A+C=180º (舍,因为A+B+C=180º )
所以3B=180º B=60º
你将△ABC补全成一个平行四边形ABCD
用△ABD,设AC边上中线长X
有(2X)^2=a^2+c^2-2accos120º
所以(2X)^2=(a+c)^2-ac
即ac=16-(2X)^2≤【(a+c)^2】/4(等号成立)
所以16-(2X)^2≤4
X≥√3
最小值√3
不知道对不对,不过我写的好繁,
√3
最小值√3
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a
△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a22为平方
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值;
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围