已知向量a=(1,2sino),向量b=(coso,-2),且向量a⊥向量b（1）求tano的值（2）求1/sin2o+cos²o的值

已知向量a=(1,2sino),向量b=(coso,-2),且向量a⊥向量b（1）求tano的值（2）求1/sin2o+cos²o的值
已知向量a=(1,2sino),向量b=(coso,-2),且向量a⊥向量b
（1）求tano的值
（2）求1/sin2o+cos²o的值

已知向量a=(1,2sino),向量b=(coso,-2),且向量a⊥向量b（1）求tano的值（2）求1/sin2o+cos²o的值
向量a垂直向量b,则：
a*b=0
即：
cosθ－4sinθ=0
得：tanθ=sinθ/cosθ=1/4
1/(sin2θ＋cos²θ)
=(sin²θ＋cos²θ)/(2sinθcosθ＋cos²θ) 【分子分母同除以cos²θ】
=(tan²θ＋1)/(2tanθ＋1)
=17/24

向量a垂直于b,则有1*coso-2*2sino=0
tano=1/4
(2)1/sin2o+cos^o=(sin^o+cos^o)/[2sinocoso+cos^o]=(tan^o+1)/(2tano+1)=(1/16+1)/(1/2+1)=17/16*2/3=17/24

1. 向量a=(1,2sino),向量b=(coso,-2),且向量a⊥向量b

   则coso-4sino=0

   tano=1/4

2. coso-4sino=0

   则

   1/[sin2o+cos²o]

   =(cos²o+sin²o)/[2sinocoso+cos²o]

   =(16sin²o+sin²o)/[8sin²o+16sin²o]

   =17/24