已知a、b、c是一个三角形的三边,求a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2值的正负性.（a4表示a的四次方）

已知a、b、c是一个三角形的三边,求a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2值的正负性.（a4表示a的四次方）
已知a、b、c是一个三角形的三边,求a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2值的正负性.（a4表示a的四次方）

已知a、b、c是一个三角形的三边,求a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2值的正负性.（a4表示a的四次方）
a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2c²a²
=(a²+b²-c²)² -4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)