若1 x x² x³＝0,求x x² x³＋…＋x2012次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 03:24:44

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嗯,假定是“+”号打不出来!
1+x+x^2+x^3=0 => x^4=1 【∵x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0】
=> x^4=x^8=x^12=...=x^4n=1 (n∈N*)
原式=（1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)+...+(x^2008)(1+x+x^2+x^3)+x^2012
=0*502+(x^4)^503
=1