∫【-π,π】sinx/(x∧2+cosx)dx 最好有原函数

∫【-π,π】sinx/(x∧2+cosx)dx 最好有原函数
∫【-π,π】sinx/(x∧2+cosx)dx 最好有原函数

∫【-π,π】sinx/(x∧2+cosx)dx 最好有原函数
设g(x)=sinx/(x^2+cosx)
g(-x)=sin(-x)/(x^2+cosx)
-g(x)=-sinx/(x^2+cosx)
所以g(-x)=-g(x)
所以g(x)为奇函数
又因为积分上限和下限对称
所以∫【-π,π】sinx/(x∧2+cosx)dx =0