已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,若f(a)=负五分之一,求sin(2a+三分之兀)的值

已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,若f(a)=负五分之一,求sin(2a+三分之兀)的值
已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,若f(a)=负五分之一,求sin(2a+三分之兀)的值

已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,若f(a)=负五分之一,求sin(2a+三分之兀)的值
f(x)=1/2cos2x+根号3/2sin2x-(cos2x+1)
=根号3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-Pai/6)-1
f(a)=sin(2a-Pai/6)-1=-1/5
sin(2a-Pai/6)=4/5
sin(2a+Pai/3)=sin(2a-Pai/6+Pai/2)=cos(2a-Pai/6)=(+/-)3/5

f(x)= - cos(2x+三分之兀)-1
所以f(a)= - cos(2a+三分之兀)-1=-1/5
cos(2a+三分之兀)= - 4/5
sin(2a+三分之兀)= 3/5 或者sin(2a+三分之兀)= - 3/5