已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,求f(x)的最大值

已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,求f(x)的最大值
已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,求f(x)的最大值

已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx－2cos的平方x,求f(x)的最大值
f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x
f(x)=1/2cos2x+根号3/2sin2x-1-cos2x
=√3/2 ×sin2x－1/2 ×cos2x －1
＝sin(2x-π/6) －1
当sin(2x-π/6)＝1时
f(x)有最大值＝0