求不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充足条件

求不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充足条件
求不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充足条件

求不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充足条件
首先当a等于零一定满足,然后当a不等于零的时候那么有至少a要大于零开口朝上是必须的,在大于零的条件下由判别式知道a的平方减去4a小于零,那么就有a大于零小于4,综合来看a大于等于零小于4

（1）充分性当0＜a＜4时△＝a＾2－4a＜0故ax＆＃178；－ax＋1恒大于0　（2）必要性∵是一元二次不等式∴a≠0又对于任意x不等式恒成立故a＞0∴△＝a＾2－4a＜0解得0＜a＜4参考资料：∴0＜a＜4是ax＆＃178；－ax＋1＞0对一切实数x都成立的必要条件