已知f（x）=x²／1+x² 求f（1）+f（2）+f（3）+f（1／2）+f（1／3）

已知f（x）=x²／1+x² 求f（1）+f（2）+f（3）+f（1／2）+f（1／3）
已知f（x）=x²／1+x² 求f（1）+f（2）+f（3）+f（1／2）+f（1／3）

已知f（x）=x²／1+x² 求f（1）+f（2）+f（3）+f（1／2）+f（1／3）
f(1/x)=(1/x)²/(1+1/x²)
上下乘x²
f(1/x)=1/(x²+1)
所以f(x)+f(1/x)=(x²+1)/(x²+1)=1
所以f(2)+f)1/2)=f(3)+f(1/3)=1
f(1)=1²/(1+1²)=1/2
所以原式=5/2