已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3,求双曲线方程焦点坐标我已经求出来了是(0,-√48)(0,√48).就是再求c^2的时候居然是负数-.-

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 21:46:45

已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3,求双曲线方程焦点坐标我已经求出来了是(0,-√48)(0,√48).就是再求c^2的时候居然是负数-.-已知双曲线与椭

已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3,求双曲线方程焦点坐标我已经求出来了是(0,-√48)(0,√48).就是再求c^2的时候居然是负数-.-
已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3,求双曲线方程
焦点坐标我已经求出来了是(0,-√48)(0,√48).就是再求c^2的时候居然是负数-.-

已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3,求双曲线方程焦点坐标我已经求出来了是(0,-√48)(0,√48).就是再求c^2的时候居然是负数-.-
c=√48
设双曲线的实轴长为2a,虚轴长2 *b
∴ a：b=√3:3=1:√3
设a=t,b=√3t
则c²=a²+b²=4t²=48
∴ t²=12
∴ t=2√3
∴ a=2√3,b=6
焦点在y轴上,
∴ 方程为y²/12-y²/36=1
估计你用错了a,b,c的关系,双曲线中是c²=a²+b²

借用焦点坐标（0,-√48) (0,√48)
设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
2a/2b=√3/3
a/b=1/√3
b=a√3
c²=a²+b²=a²+3a²=4a²
a²=48/4=12
b²=36
设双曲线方程为y²/12-x²/36=1

解:∵双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3
∴设实轴长2√3k,虚轴长6k (k>0) 知道a=√3k b=3k
椭圆x²/16+y²/64=1 焦点在y轴上
∵共焦点∴64-16=(√3k)²+(3k)² 解得k=2(-2舍去)
∴a=2√3 b=6
∴双曲线为y²/12-x²/36=1

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