抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:59:32
抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,
抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长
抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长
抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合).过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留).
(提示:可用相似三角形相关的知识)
由抛物线y=0.5x^2-1.5x-9知,A(-3,0)、B(6,0)、C(0,-9).
(1)AB=|6-(-3)|=9,OC=|0-(-9)|=9.
(2)由C(0,-9)、B(6,0)、A(-3,0)知,BC直线为y=3x/2-9,AC直线为y=-3x-9,
所以设ED直线为y=3x/2+b.
由AE=m得,E(m-3,0),将其代入y=3x/2+b得,b=(9-3m)/2.
所以ED直线为y=3x/2+(9-3m)/2,将y=3x/2+(9-3m)/2代入y=-3x-9得,D(3-m/3,9-2m).
所以S=m*(9-2m)/2=-m^2+4.5m(-3