已知函数f(x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x 求最小正周期
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/10 22:34:43
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已知函数f(x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x 求最小正周期
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已知函数f(x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x 求最小正周期
f(x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x
=(cos⁴xx-sin⁴x) +2sinxcos
=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以最小正周期为T=2π/2=π