积分计算§X^2（1-X^2）^1/2 §号表示积分 即X的2次方乘以1减X的2次方的二分之一次幂 .这句接上面,还有麻烦您再赐教一题§cos^4Xdx （即cosX的四次幂算其积分）

积分计算§X^2（1-X^2）^1/2 §号表示积分 即X的2次方乘以1减X的2次方的二分之一次幂 .这句接上面,还有麻烦您再赐教一题§cos^4Xdx （即cosX的四次幂算其积分）
积分计算§X^2（1-X^2）^1/2 §号表示积分 即X的2次方乘以1减X的2次方的
二分之一次幂 .这句接上面,
还有麻烦您再赐教一题§cos^4Xdx （即cosX的四次幂算其积分）

积分计算§X^2（1-X^2）^1/2 §号表示积分 即X的2次方乘以1减X的2次方的二分之一次幂 .这句接上面,还有麻烦您再赐教一题§cos^4Xdx （即cosX的四次幂算其积分）
设x=sint,则dx=costdt,t=arcsinx,cost=√(1-x²)
代入原式得,原式=∫sin²tcos²tdt
=1/4∫sin²(2t)dt
=1/8∫(1-cos(4t))dt
=1/8(t-sin(4t)/4)+C (C是积分常数)
=1/8(t-sintcost(cos²t-sin²t))+C
=1/8(arcsinx-x(1-2x²)√(1-x²))+C.