已知数列{an},Sn=2n²＋n－1求an

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:36:10

已知数列{an},Sn=2n²＋n－1求an已知数列{an},Sn=2n²＋n－1求an已知数列{an},Sn=2n²＋n－1求ann=1时a(1)=S(1)=2n>1时

已知数列{an},Sn=2n²＋n－1求an
已知数列{an},Sn=2n²＋n－1求an

已知数列{an},Sn=2n²＋n－1求an
n=1时
a(1)=S(1)=2
n>1时
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(2n²＋n－1)-(2(n-1)²＋(n-1)－1)
=2(n²-(n-1)²)＋1
=4n－1

An=Sn-Sn-1=2n^2+n-1-(2(n-1)^2+(n-1)-1)=2n^2-2(n-1)^2+1=2((n+n-1)(n-(n-1)))+1=2*(2n-1)+1=4n-1