设{an}是公比大于1的等比数列,a₁+a₂+a₃＝7,且a₁+3,3a₂,a₃+4构成等差数列（1）求数列an的通项公式（2）令bn=lna(3n+1)（n为正整数）,求bn的通项公式

设{an}是公比大于1的等比数列,a₁+a₂+a₃＝7,且a₁+3,3a₂,a₃+4构成等差数列（1）求数列an的通项公式（2）令bn=lna(3n+1)（n为正整数）,求bn的通项公式
设{an}是公比大于1的等比数列,a₁+a₂+a₃＝7,且a₁+3,3a₂,a₃+4构成等差数列
（1）求数列an的通项公式
（2）令bn=lna(3n+1)（n为正整数）,求bn的通项公式

设{an}是公比大于1的等比数列,a₁+a₂+a₃＝7,且a₁+3,3a₂,a₃+4构成等差数列（1）求数列an的通项公式（2）令bn=lna(3n+1)（n为正整数）,求bn的通项公式
挺简单的啊
首先 我们知道,等差数列连续3项的和相加的话,和应该是中间那项的3倍
所以有:a₁+3+3a₂+a₃+4=9a₂
又有:a₁+a₂+a₃=7
所以就有:2a₂+14=9a₂
所以就知道a₂=2
其实看到这里很容易猜到
a₁=1 a₂=2 a₃=4
这里的详细证明就用一下等比数列求和啦~过程就不说了,应该是an=2^(n-1)
知道an通项第2问应该很随意了~

假设公比为q
a1(1+q+q^2)=7
(a1+3)+（a1*q^2+4）=2*(3*a1*q）
解上面的方程 就可以得知a1与q an=a1*q^(n-1)
将an带入bn就可以求的bn通项