已知函数f(x)=4sin(TT-X)COS(X-2TT)1.求最小周期为;2.若A属于(0,TT),f(A+TT/4)=2/3,求sinA的值.如何求?

已知函数f(x)=4sin(TT-X)COS(X-2TT)1.求最小周期为;2.若A属于(0,TT),f(A+TT/4)=2/3,求sinA的值.如何求?
已知函数f(x)=4sin(TT-X)COS(X-2TT)
1.求最小周期为;
2.若A属于(0,TT),f(A+TT/4)=2/3,求sinA的值.
如何求?

已知函数f(x)=4sin(TT-X)COS(X-2TT)1.求最小周期为;2.若A属于(0,TT),f(A+TT/4)=2/3,求sinA的值.如何求?
f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)
=4sinxcosx
=2sin2x
1.
T=2π/2=π
2.
A∈(0,π)
f(A+π/4)=2/3
即2sin(2A+π/2)=2/3
所以2cos2A=2/3
那么cos2A=1/3
根据二倍角公式有
cos2A=1-2(sinA)^2=1/3
(sinA)^2=1/3
又A∈(0,π)
所以sinA＞0
所以sinA=√(1/3)=√3/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

f(x)=4sinxcosx=2sin2x
1、最小周期为π
2、f(A+π/4)=2sin(π/2+2A)=2cos2A=2/3
cos2A=1/3
(cosA)^2-(sinA)^2=1/3
(cosA)^2+(sinA)^2=1
cosA=±根号6/3
A=arccos根号6/3 或 π-arccos根号6/3