如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:21:36
如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积.如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积.如图,AB为半圆

如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积.
如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积.



如图,AB为半圆的直径,弦CD∥AB,∠CAD=30°,若AB长为8cm,求△ACD的面积.
该题需做辅助线,因操作不方便,就不上传了!
连接OC 和OD,在过O点做OE垂直CD,垂足为E
所以点E为CD的中点
那么∠CAD=∠COE∠COD=30°(同弧所对应的圆心角是圆周角的2倍)
那么CD=2ED=4
OE=2根号下3
因为CD∥AB,那么△ACD的高就等于OE(平行线间距离处处相等)
△ACD的面积=4x2根号下3x1/2=4根号下3