解关于X的不等式(a²+1)x²+2x+1>0（a∈R) 因该要分类讨论a²+1的吧?

解关于X的不等式(a²+1)x²+2x+1>0（a∈R) 因该要分类讨论a²+1的吧?
解关于X的不等式(a²+1)x²+2x+1>0（a∈R) 因该要分类讨论a²+1的吧?

解关于X的不等式(a²+1)x²+2x+1>0（a∈R) 因该要分类讨论a²+1的吧?
只需看a是否为0.显然a²+1＞0,再算delta为4-4（a²+1）≤0,剩下自己做吧.

△=2²-4(a²+1)=-4a²≤0
又∵a²+1>0
∴当a=0时，不等式的解集为{x|x≠0}；
当a≠0时，不等式的解集是R。